MATERI FISIKA KELAS XII IPA
SEMESTER 1
GELOMBANG MEKANIS
PENGERTIAN
GELOMBANG.
Gejala
mengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenal
gelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebab
hal itu mudah kita amati.
Di dalam
perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnya
gelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan medium
perantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.
Di dalam
bab ini dibahas hanyalah gelombang di dalam medium yang lenting yang disebut : Gelombang
Mekanis.
Karena
sifat kelentingan dari medium maka gangguan keseimbangan ini dirambatkan
ketitik lainnya.
Jadi
gelombang adalah usikan yang merambat dan gelombang yang bergerak akan
merambatkan energi (tenaga).
Sifat umum
gelombang , antara lain :
a. dapat
dipantulkan (refleksi)
b. dapat
dibiaskan (refraksi)
c. dapat
dipadukan (interferensi)
d. dapat
dilenturkan (defraksi)
e. dapat
dipolarisasikan (diserap arah getarnya)
Berdasarkan
arah getaran partikel terhadap arah perambatan gelombang dapat dibedakan
menjadi Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal.
Gelombang
Transversal ialah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus
pada arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada tali, gelombang
permukaan air, gelombang elektromagnetik.
Gelombang
Longitudinal ialah gelombang yang arah perambatannya searah dengan
arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada pegas, gelombang
bunyi.
PANJANG GELOMBANG
Bila sebuah
partikel yang bergetar menggetarkan partikel-partikel lain yang berada
disekitarnya, berarti getaran itu merambat. Getaran yang merambat disebut Gelombang
Berjalan.
Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode
disebut Panjang Gelombang ( l ).
Untuk lebih
jelasnya lihat animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com
Bila cepat
rambat gelombang V dan periode getarannya T maka :
PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN.
Dari titik
P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat
getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :
Dari P ke Q
yang jaraknya x getaran memerlukan 
detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru
bergetar 
detik. Simpangan Q saat itu :
Jadi
persamaan gelombang berjalan adalah :
Perbedaan phase antara titik P dan Q adalah :
Bila
getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t detik, maka simpangan
titik Q :
PEMANTULAN
GELOMBANG BERJALAN.
Titik P
digerakkan ke atas dan kembali ke titik seimbang. karenanya dari P merambat
gunung gelombang menuju Q. Bila Q ujung terikat, ternyata yang dipantulkan
adalah lembah gelombang.
Jadi oleh
ujung terikat gunung gelombang dipantulkan sebagai lembah gelombang, phase
gelombang terpantul berupa setengah. Tetapi
bila Q ujung yang bebas, yang dipantulkan adalah gunung gelombang.
Kesimpulan
: Pada ujung terikat phase gelombang terpantul berubah 
, sedangkan pada pemantulan diujung bebas phase gelombang
terpantul tidak berubah.
PERSAMAAN
GELOMBANG STASIONER.
Pada proses
pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan
frekwensi yang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya
yang berlawanan. hasil interferensi (perpaduan) dari kedua gelombang tersebut
disebut Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam.
PADA UJUNG BEBAS.
Selisih
phase gelombang datang dan gelombang pantul di ujung bebas adalah 0, jadi Dj = 0
Ini berarti
bahwa phase gelombang datang sama dengan phase gelombang pantul. Jika L adalah
panjang tali dan x adalah jarak titik C yang teramati terhadap titik pantul
pada ujung bebas, yaitu titik B. Jika A digetarkan, maka persamaan simpangan di
A adalah
Titik C
yang berjarak x dari ujung bebas B, mengalami getaran gelombang dari :
Gelombang
datang : yaitu apabila A telah bergetar t detik, maka tentulah C menggetar
kurang dari t detik, selisih waktu tersebut adalah sebesar 
, sehingga 
dan persamaan di C menjadi :
sebab v . T = l
Gelombang
pantul : Rambatan gelombang telah
menempuh jarak L + x, sehingga beda waktunya menjadi 
detik, maka 
detik.
Maka
persamaan simpangan di C menjadi :
Hasil
superposisi kedua gelombang adalah : yC = yC1 + yC2 jadi :
Persamaan
di atas dapat dianggap sebagai persamaan getaran selaras dengan amplitudo 
dan tergantung dari
tempat titik yang diamati. Dari ungkapan sebagai amplitudo tidak tergantung dari pada waktu. Oleh
karena pada simpul nilai amplitudo adalah nol dan lagi tidak merupakan fungsi
dari pada waktu (t), maka :
= 0 sehingga :
Dengan
ungkapan ini terbuktilah , bahwa jarak simpul ke titik pantul bebas adalah : 
Jarak
antara dua simpul berturutan adalah :
Tempat-tempat
yang menyatakan perut mempunyai harga amplitudo yang maksimal,
jadi :
Jadi
terbukti pula, bahwa jarak perut ke titik pantul bebas adalah bilangan genap
kali panjang gelombang atau 
.
UJUNG TERIKAT (UJUNG TETAP)
Dititik
pantul yang tetap gelombang datang dan gelombang pantul berselisih phase, atau gelombang pantul berlawanan dengan phase gelombang
datang 
. datang Jadi A digetarkan transversal maka 
Jika titik
C yang kita amati, maka bagi gelombang yang datang dari kiri (gelombang datang)
waktu menggetarnya C, yaitu tC terhadap waktu menggetarnya A, yaitu
tA = t detik berbeda detik, sehingga 
. Jadi :
Bagi
gelombang pantul yang datang dari kanan waktu getar C berselisih detik dan fasenya
berselisih , atau p,
sehingga :
Maka hasil
superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung terikat adalah :
yC = yC1 + yC2
Jadi :
Ungkapan
ini dapat diartikan sebagai
persamaan getaran selaras
dengan amplitudo
, yang ternyata tak tergantung pada t, oleh karena itu simpul
mempunyai amplitudo 0 (nol) dan tidak tergantung dari pada waktu (t), maka
untuk :
Jadi
terbukti pula, bahwa jarak simpul ke titik pantul tetap adalah bilangan genap
kali 
panjang gelombang atau 
jarak antara dua
simpul berturutan adalah : 
Tempat
perut menunjukkan simpangan yang maksimal, jadi :
Disini
terlihat pula, bahwa jarak perut ke titik pantul tetap adalah bilangan ganjil
kali panjang gelombang dan harga maksimum simpangan (amplitudo)
gelombang stasioner adalah dua kali amplitudo gelombang yang menimbulkan
inteferensi.
Jarak
antara simpul dengan perut yang terdekat adalah :
Sedangkan
jarak antara dua perut yang berturutan adalah :
PERCOBAAN
MELDE
Percobaan
Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam
dawai.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada salah
satu ujung tangkai garpu tala diikatkan erat-erat sehelai kawat halus lagi
kuat. kawat halus tersebut ditumpu pada sebuah katrol dan ujung kawat diberi
beban, misalnya sebesar g gram. Garpu tala digetarkan dengan elektromagnet
secara terus menerus, hingga amplitudo yang ditimbulkan oleh garpu tala
konstan.
Untuk
menggetarkan ujung kawat A dapat pula dipakai alat vibrator. Setelah terbentuk
pola gelombang stasioner dalam kawat dan jika diamati akan terlihat adanya
simpul dan perut di antara simpul-silpul tersebut. Diantara simpul-simpul itu
antara lain adalah A dan K yaitu ujung-ujung kawat tersebut, ujung A pada garpu
tala dan simpul K pada bagian yang ditumpu oleh katrol. Pada seluruh panjang
kawat AK = L dibuat terjadi 4 gelombang, maka kawat mempunyai l1 = L. Apabila f adalah frekwensi getaran tersebut, maka cepat
rambat gelombang dalam kawat adalah v1 = f . l1 = f L
Jadi sekarang
beban di tambah hingga menjadi 4g gram, maka pada seluruh panjang kawat
ternyata hanya terjadi 2 gelombang, jadi : 2 l2 = L l2 =L sehingga :
v2
= f . l2 = f L
Kemudian
beban dijadikan 16g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi satu
gelombang, jadi : l3 = L, maka
v3 = f . l3 = f L
Beban
dijadikan 64g gram, maka pada seluruh panjang
kawat hanya terjadi gelombang, jadi : l4 = L l4 =2 L sehingga v4 = f . l4 = 2f . L
Dari hasil
pengamatan ini, maka timbul suatu anggapan atau dugaan, bahwa agaknya ada
hubungan antara cepat rambat gelombang dengan berat beban, yang pada hakekatnya
merupakan tegangan dalam kawat. data pengamatan tersebut di atas kita susun
sebagai :
|
Pengamatan
I
|
F1
= g
|
l1 = L
|
v1 = f . L
|
|
Pengamatan
II
|
F2
= 4 g
|
l2 = L
|
v2 = f . L
|
|
Pengamatan
III
|
F3
= 16 g
|
l3 = L
|
v3 =
f . L
|
|
Pengamatan
IV
|
F4
= 64 g
|
l4 =
2 L
|
v4 = 2 f . L
|
Data di
atas kita olah sebagai berikut :
, dan 
, dan 
, dan 
KESIMPULAN 1.
Cepat
rambat gelombang dalam tali, kawat, dawai berbanding senilai dengan akar gaya
tegangan kawat, tali dawai tersebut.
Percobaan
di atas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawat tetap, beban sama
(dimulai dari 16 g gram), hanya saja
luas penampang kawat dibuat 4 kali lipat, maka dapat kita amati sebagai berikut
:
l1’ = L sehingga v1’=
.f L
v3
= f .L (dari percobaan pertama, dengan menggunakan 16g gram) maka :
Percobaan
diulangi lagi dengan beban tetap 16 g gram, akan tetapi kawat diganti dengan
kawat yang berpenampang 16 kali lipat (dari bahan yang sama dan panjang tetap),
maka dalam kawat terjadi 4 gelombang, sehingga :
l2’ = L sehingga v2’=
.f L sehingga : 
Apabila
panjang kawat tetap dan dari bahan yang sama, sedangkan penampang diubah, maka
berarti sama dengan mengubah massa kawat. Kalau massa kawat semula adalah m1,
maka pada percobaan tersebut massa kawat berturut-turut diubah menjadi m2
= 4 m1
dan m3
= 16 m1. dari data percobaan kedua, setelah diolah sebagai berikut :
, dan 
, dan 
Dari
pengolahan data tersebut dapatlah disimpulkan :
KESIMPULAN 2.
Cepat rambat
gelombang berbanding balik nilai akar kuadrat massa kawat, asalkan panjangnya
tetap.
Percobaan
selanjutnya diulangi lagi, akan tetapi diusahakan agar massa kawat antara
simpul-simpul A dan K tetap, sedangkan panjang AK variabel. Ternyata cepat
rambatnyapun berubah pula, meskipun beban tidak berubah, Kalau jarak AK menjadi
jarak semula yaitu = L, maka cepat rambatnya menjadi kali semula, sebaliknya jika panjang kawat AK dilipat empatkan dari AK semula, menjadi 4 L
maka cepat rambatnya menjadi 2 kali cepat rambat semula, asalkan massa kawat
tetap. Dari percobaan ketiga ini dapatlah disimpulkan.
KESIMPULAN 3.
Untuk massa
kawat yang tetap, maka cepat rambat gelombang berbanding senilai dengan akar
kuadrat panjang kawat.
Kesimpulan
(2) dan (3) dapat disatukan menjadi : Cepat rambat gelombang dalam kawat
berbanding terbalik nilai dengan akar massa persatuan panjang kawat.
Jika massa
persatuan panjang kawat ini dimisalkan atau dilambangkan dengan, maka
kesimpulan (1) sampai dengan (3) di atas dapat dirumuskan menjadi :
v
= cepat rambat gelombang dalam kawat (tali, dawai)
F
= gaya tegangan kawat
m = massa
persatuan panjang kawat
k
= faktor pembanding, yang dalam SI harga k = 1.
Satuan :
dalam SI : 
F = newton 
EFFEK DOPPLER
Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi
sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara
frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara
sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber
bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi
jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber
bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati
sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata
antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama.
Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang
sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi,
berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi
klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang.
Peristiwa ini dinamakan Effek Doppler.
Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga
frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner
bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.
Oleh Doppler dirumuskan sebagai :
fP adalah frekwensi yang didengar oleh
pendengar.
fS adalah
frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.
vP adalah
kecepatan pendengar.
vS adalah
kecepatan sumber bunyi.
v adalah kecepatan bunyi di udara.
Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar
bergerak mendekati sumber bunyi.
Tanda - untuk
vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
Tanda + untuk vS dipakai bila sumber
bunyi bergerak menjauhi pendengar.
Tanda - untuk
vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.
a. Jika terdapat angin dengan
kecepatan va dan menuju pendengar maka v menjadi (v+va)
b. Jika angin menjauhi
pendengar maka v menjadi (v-va)
-----o0o------
